#include <cstdlib>
#include <cassert>
#include <iostream>

using namespace std;

struct Matrix //объявление структуры квадратной матрицы
{
//элементы данные
 int **matrix; //указатель на двумерный динамический массив (адрес начала памяти, выделенной для матрицы)
 int n; // размерность матрицы

 void SetMatrix(int dim) //установка размерности и инициализация единичной квадратной матрицы
 {
  n=dim; //запомнить размерность матрицы
  matrix=new int*[n]; //память под указатели на строки матрицы
  for (int i=0;i<n;i++) {
   matrix[i]=new int[n]; //выделение памяти под элементы строки матрицы
   for (int j=0;j<n;j++) matrix[i][j]=0;
   matrix[i][i]=1;//единичное значение на главной диагонали
  }
 }

 Matrix(int dim=3)//конструктор по умолчанию, выделяем память под матрицу 3х3
 {
  SetMatrix(dim);
 }

 Matrix(const Matrix &a)//конструктор копирования, передача по ссылке, const защищает от изменений
 {
  SetMatrix(a.n);
  for (int i=0;i<n;i++)
   for (int j=0;j<n;j++)
    matrix[i][j]=a.matrix[i][j];
 }

 double DetMatrix() const //вычисление определителя методом Гаусса
 {
  double det=1;
  int **wmatrix=new int*[n]; //память под указатели на строки рабочей матрицы
  for (int i=0;i<n;i++) {
   wmatrix[i]=new int[n]; //выделение памяти под элементы строки рабочей матрицы
   for (int j=0;j<n;j++) wmatrix[i][j]=matrix[i][j]; //копирование строки матрицы в рабочую матрицу
  }
  for(int i=0;i<n;i++) {//прямой ход метода Гаусса
   for(int j=i+1;j<n;j++) {
    if(matrix[i][i]==0) {
     for (int i=0;i<n;i++) delete wmatrix[i]; //освобождение памяти от элементов строки рабочей матрицы
     delete wmatrix; //освобождение памяти под указатели на строки рабочей матрицы
     return 0;
    }
    double b=wmatrix[j][i]/wmatrix[i][i];
    for(int k=i;k<n;k++) wmatrix[j][k]=wmatrix[j][k]-wmatrix[i][k]*b;
   }
   det*=wmatrix[i][i];//вычисление определителя
  }
  for (int i=0;i<n;i++) delete wmatrix[i]; //освобождение памяти от элементов строки рабочей матрицы
  delete wmatrix; //освобождение памяти под указатели на строки рабочей матрицы
  return det;
 }

 Matrix& operator =(const Matrix &b)// перегрузка оператора присваивания
 {
  if (&b!=this) {
   for (int i=0;i<n;i++) delete []matrix[i];
   delete []matrix;
   SetMatrix(b.n);
   for (int i=0;i<n;i++)
    for (int j=0;j<n;j++)
     matrix[i][j]=b.matrix[i][j];
  }
  return *this;
 }

 Matrix& operator +(const Matrix &b)// перегрузка оператора сложения
 {
  assert(n==b.n);//функция сообщения об ошибке C++, если n!=b.n, т.е. размерности матриц не совпадают
  Matrix *temp=new Matrix(*this);
  for (int i=0;i<n;i++)
   for (int j=0;j<n;j++) temp->matrix[i][j]=matrix[i][j]+b.matrix[i][j];
  return *temp;
 }

 Matrix& operator *(const Matrix &b)// перегрузка оператора умножения
 {
  assert(n==b.n);//функция сообщения об ошибке C++, если n!=b.n, т.е. размерности матриц не совпадают
  Matrix *temp=new Matrix(*this);
  for (int i=0;i<n;i++)
   for (int j=0;j<n;j++) {
    temp->matrix[i][j]=0;
    for (int k=0;k<n;k++) temp->matrix[i][j]+=matrix[i][k]*b.matrix[k][j]; //поэлементное умножение строки на столбец
   }
  return *temp;
 }

 bool operator >(const Matrix &b) const // перегрузка оператора "больше"
 {
  assert(n==b.n);//функция сообщения об ошибке C++, если n!=b.n, т.е. размерности матриц не совпадают
  double d1=DetMatrix(); //определитель первой матрицы
  double d2=b.DetMatrix(); //определитель второй матрицы
  return (d1>d2);
 }

 bool operator ==(const Matrix &b) const // перегрузка оператора "равно"
 {
  assert(n==b.n);//функция сообщения об ошибке C++, если n!=b.n, т.е. размерности матриц не совпадают
  double d1=DetMatrix(); //определитель первой матрицы
  double d2=b.DetMatrix(); //определитель второй матрицы
  return (d1==d2);
 }

 void TranspMatrix() //транспонирование матрицы
 {
  for (int i=0;i<n;i++)
   for (int j=i+1;j<n;j++) {
    int k=matrix[i][j];
    matrix[i][j]=matrix[j][i];
    matrix[j][i]=k;
   }
 }
 
 friend ostream &operator<<(ostream & output, const Matrix &m) //перегрузка операторы вывода в поток
 {
  for (int i=0;i<m.n;i++) {
   for (int j=0;j<m.n;j++) output<<(m.matrix[i][j])<<" ";
   output<<endl;
  }
  return output;
 }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
 int choice, dim, i, j;

 cout<<"Input dimension of matrix: ";
 cin>>dim;
 Matrix A(dim); //матрица для вычисления определителя, транспонирования, первая матрица для + и *
 Matrix B(A); //вторая матрица для + и * создается через конструктор копирования
 Matrix C(A); //матрица результата для + и * создается через конструктор копирования

 do {
  cout<<endl;
  cout<<"1 - Determinant A"<<endl;
  cout<<"2 - Transposition A"<<endl;
  cout<<"3 - A + B"<<endl;
  cout<<"4 - A * B"<<endl;
  cout<<"5 - Change matrix A"<<endl;
  cout<<"6 - Change matrix B"<<endl;
  cout<<"7 - Compare matrix A and B"<<endl;
  cout<<"8 - Quit"<<endl;
  cout<<"?";
  cin>>choice;
  switch(choice) {
case 1: //вычисление определителя матрицы A
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   cout<<"Determinant A="<<A.DetMatrix()<<endl;
   break;
case 2: //транспонирование матрицы A
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   A.TranspMatrix();
   cout<<"Transposition A"<<endl<<A;
   break;         
case 3: //сложение матриц C=A+B
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   cout<<"Matrix B"<<endl<<B;
//демонстрация перегрузок операций + и <<
   cout<<"Overload operation +: A + B"<<endl<<A+B;
   break;
case 4: //умножение матриц C=A*B
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   cout<<"Matrix B"<<endl<<B;
   C=A*B;//демонстрация перегрузки операций = и *
   cout<<"Overload operation = and *: C = A * B"<<endl<<C;
   break;
case 5: //изменение элементов матрицы A
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   cout<<"Input row A (0-"<<A.n-1<<") ";
   cin>>i;
   cout<<"Input column A (0-"<<A.n-1<<") ";
   cin>>j;
   cout<<"Input value ";
   cin>>A.matrix[i][j];
   cout<<"Matrix A"<<endl<<A;
   break;
case 6: //изменение элементов матрицы B
   cout<<"Matrix B"<<endl<<B;
   cout<<"Input row B (0-"<<B.n-1<<") ";
   cin>>i;
   cout<<"Input column B (0-"<<B.n-1<<") ";
   cin>>j;
   cout<<"Input value ";
   cin>>B.matrix[i][j];
   cout<<"Matrix B"<<endl<<B;
   break;
case 7://сравнение матриц
   if (A==B) cout<<A<<" == "<<endl<<B; //демонстрация перегрузки операции "равно"
   else
    if (A>B) cout<<A<<" > "<<endl<<B; //демонстрация перегрузки операции "больше"
	else cout<<A<<" < "<<endl<<B;
   break;
  }
 } while (choice!=8);
 return EXIT_SUCCESS;
}