ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ: 26 ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

Вопрос 18. Существуют ли типовые звенья дискретных цепей? | назад| оглавление| вперёд

Да, существуют. В литературе типовыми звеньями дискретных цепей считаются звенья 1-го и 2-го порядков. Они получаются из общей структуры рис. 46, если оставить в ней только один либо два элемента задержки.

На рис. 53,а показано звено 1-го порядка с передаточной функцией

и АЧХ

.

Типовое звено 2-го порядка изображено на рис. 53,б. Его передаточная функция

Рис. 53

и АЧХ

.

Пример 18.1. Построим график АЧХ звена первого порядка, у которого , .

Передаточная функция такого звена первого порядка

.

Амплитудно-частотная характеристика

Поскольку полюс передаточной функции равен , то для того, чтобы цепь была устойчивой необходимо выбирать значения такими, чтобы выполнялось условие .

На рис. 54 приведены графики АЧХ, построенные для значений = 0,5 и = -0,5.

АЧХ рассматриваемого фильтра зависит от знака коэффициента . При > 0 получаем режекторный фильтр, при < 0 - полосовой.

Пример 18.2. Найдем передаточную функцию и построим график АЧХ звена 2-го порядка (рис. 52,б) при , , = 0,2 и = -0,4.

Передаточная функция такого звена

.

Рис. 54

Как указывалось ранее (Вопрос 15), рекурсивную цепь с прямыми и обратными связями можно представить как каскадное соединение рекурсивного фильтра с передаточной функцией и нерекурсивного фильтра с передаточной функцией . В нашем случае, для звена второго порядка,

Рис. 55

График АЧХ для уже был построен и приведен на рис. 52. АЧХ рекурсивного фильтра рассчитывается по формуле

.

Графики , и изображены на рис. 55.

Самоконтроль

1. Какова структура звеньев 1-го и 2-го порядков дискретных цепей?

2. Как рассчитываются передаточные функции типовых звеньев дискретных цепей?

3. Запишите выражения для выходных напряжений звеньев 1-го и 2-го порядков.

назад | оглавление | вперёд