"Основы теории цепей"

Содержание | назад |

> Пример 2.1.

> Найти выражения для частотной характеристики и передаточной функции фильтра нижних частот Баттерворта, удовлетворяющего следующим требованиям: = 3 дБ; = 12,2 дБ; = 159 кГц; = 318 кГц.

> Определим нормированную частоту = 2 и по формуле (2.7) коэффициент неравномерности ослабления . Порядок фильтра найдем согласно (2.11):

> m Х .

> Выберем m =2. Тогда в соответствии с (2.8) и (2.9)

> .

> Найдем передаточную функцию фильтра . Значения полюсов функции вычислим из формулы (2.13): = 0,707 + j0,707; = = – 0,707 + j0,707; = – 0,707 – j0,707; = 0,707 –
> – j0,707. Расположение полюсов в комплексной плоскости показано на рис. 2.5, а.

> Рис. 2.5

> По теореме Виета из полюсов в левой полуплоскости и формируем передаточную функцию

> .

назад