"Основы теории цепей"

Содержание | назад |

> Пример 2.3.

> Реализовать фильтр нижних частот Баттерворта второго порядка из Примера 2.1 в виде пассивной LC-схемы. Внутреннее сопротивление генератора 1 кОм.

> В Примере 2.1 была получена передаточная функция Баттерворта второго порядка для нормированных значений частоты , где . Реализация нормированной передаточной функции приведет к схеме с нормированными значениями реактивных элементов (обозначим их ), которые затем необходимо денормировать для получения реальных значений.

> В соответствии с (2.27)

> Нули этой функции . Полином числителя в соответствии с теоремой Виета равен . Отсюда .

> Согласно (2.26)

> .

> Реализацию двухполюсника со входным сопротивлением осуществим разложением в цепную (лестничную) дробь по методу Кауэра. Представим и проведем разложение проводимости:

> Рис. 2.11

> Процесс разложения закончен. Входное сопротивление , представленное цепной дробью, имеет вид

> .

> Схема двухполюсника, входное сопротивление которого соответствует данной цепной (лестничной) дроби, приведена на рис. 2.11. Нормированные значения элементов , . Активная проводимость нагрузки не нормируется и равна См, т. е. сопротивление нагрузки кОм. Денормировать значения элементов можно следующим образом. Комплексная проводимость нормированной емкости , откуда ненормированное значение емкости Ф = 1,41 нФ.

> Подобным образом комплексное сопротивление нормированной индуктивности или Гн = 1,41 мГн.

назад