5

Справочник по высшей математике

Тема 5. Введение в анализ | назад | оглавление | вперёд

5.1. Функции. Общие свойства

Числовая функция определена на множестве D действительных чисел, если каждому значению переменной поставлено в соответствие некоторое вполне определенное действительное значение переменной y, где D – область определения функции.

Аналитическое представление функции:

в явном виде: ;

в неявном виде: ;

в параметрической форме: ;

разными формулами в области определения (a,c]: .

Четная функция: .

Нечетная функция: .

Периодическая функция: , где T – период функции, .

5.2. Основные элементарные функции

| Название | Формула | Частные случаи
1 | Постоянная |  |
2 | Степенная функция |  | ; ; ; ;
3 | Показательная функция |  |
4 | Логарифмическая функция |  | ;
5 | Тригонометрические функции | ; ; ; . |
6 | Обратные тригонометрические функции | ; ; ; |

Графики основных элементарных функций:

Парабола | Гипербола
График показательной функции | График логарифмической фунгкции
Синусоида и косинусоида

назад | оглавление | вперёд