Формула Тейлора

Математический анализ

Тема 2. Дифференциальное исчисление. | назад | оглавление | вперёд

2.5. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА.

Пусть определена и непрерывна и имеет все производные до n-ого порядка включительно, в некоторой точке .

- остаточный член в форме Тейлора.

- полином Тейлора для .

1)

2)

3) , где k=0,1,2,…n.

Запись остаточного члена.

– остаточный член в форме Логранжа.

– остаточный член в форме Коши.

– остаточный член в форме Пиано.

Ряд Тейлора.

Формула Маклорена.

Любой многочлен совпадает со свой формулой Маклорена, при этом постоянный член равен.

1)

2)

3)

4)

5)

назад | оглавление | вперёд